效率前緣－以平均數變異數法計算的最佳投資組合報酬曲線

現代的投資學理論中，馬可維茲所提出的投資組合理論是最值得注意的，他將風險定義成報酬率變動的範圍，並發現投資在不同資產中，可以在相同預期報酬率中找到最低報酬率變動範圍的投資組合。

用一個簡化的例子來說明，為何會有這個免費的午餐？

假如在一個小島上有兩間公司，只要一間生意好，另外一間就會虧損，而且剛好幅度相同，假如上半年，投資A公司可以賺40%，同一時間投資B公司會虧20%，到了下半年風水輪流轉，投資A公司虧20%，同一時間投資A公司則賺40%。

投資任何一間公司一年，40%加負20%除以二，你的平均報酬率都是10%，你的報酬率變動的範圍則在40%到-20%之間，絕對範圍是上下60%，這種變動範圍，統計上，用變異數或標準差來表示。

所謂現代投資組合理論，就是說，如果你平均投資於這個一個小島存在的兩間公司，上半年與下半年，你都會得到一樣10%的報酬率，而報酬率變動的範圍則被降到零，原因是一間公司賺錢，另外一間就虧錢，盈虧互抵，得到同樣平均的報酬率，報酬率變動範圍的這種風險卻被降低了。

當然這是一個簡化的例子，真實市場中沒有這麼完美的組合，而馬可維茲的發現則是，你不需要這麼完美，只要個別資產之間彼次的相關係數低於一，就可以找到降低風險的最佳化組合比率。資產間相關係數越接近負一，降低風險效果越好。

現代投資組合理論在實踐上的問題，也很容易理解，他就是因為資產間的相關係數並不是一個穩定的數字，選取的歷史資料範圍不同，最佳組合就不同。我們無法預測未來的相關係數，如果真能預測未來，預測哪支個股會表現最好可能比預測相關係數更有好用。

但是這還是目前學術上與實務界都會使用的分析方式。

在資產配置上的意義，就是我們要盡量尋找低相關或負相關的不同資產類別來完成配置。可以用歷史的數字或是假設的相關係數，來決定配置的比率，大致上來預估配置後報酬率與報酬率的變動程度。

接著讀：《一生3錢過四關》