年金的隱含長壽報酬率(Implied Longevity Yield)

Milevsky用一個有趣的老人橋牌俱樂部的例子，說明了年金在極老年時的隱含長壽報酬率(Implied Longevity Yield)。基本上就是說，在被保險人很老的時候，年金報酬率中的隱含長壽報酬率，高到100%自己投資於股市也無法超越。

假如橋牌俱樂部有五位老人，每人拿出100元，約定一年後還活著的人平分集資的錢，如果平均而有一位老人會過世，第二年時，還活著的四人平分500元，每人可分回125，參加這個一年期的年金險，隱含長壽報酬率就是25%。這樣的長壽報酬率遠高於自己投資可能得到的報酬率。

因此，在75歲以後買即期年金，或是在稍早的時候購買遞延年金，例如40歲，但在75歲以後才開始領，是他在2005年一篇〈Real Longevity Insurance With a Deductible: Introduction to Advanced Life-Delayed Annuities〉文章的發現。

我認為一個直覺的估算，可能也會得到類似的結論，如果75歲老人的平均餘命是到80歲，這表示50%的75歲老人會在80歲以前死亡，則這50%的資金會由活下來的另外50%的人平分，若平均分在五年中，則每年的隱含長壽報酬率就是10%，這已經高於一般人投資股市可得的報酬率，可以讓年金化變成比自行管理投資更好的策略。