2011/06/28

避險基金兩樣情

Ed Thorp 經營的避險基金Princeton-Newport Partners,和Merton, Scholes 擔任顧問的Long-Term Capital Management,雖然都是避險基金,除了給投資人的最後報酬率呈現兩樣情,LTCM跌掉超過80%,PNP則為投資人帶來19年15.1%的年化報酬率(1969~1988),兩者對風險與報酬的觀察角度也是截然不同。

Ed Thorp延續的是數學家們,或說資訊理論家們所發展的Kelly系統。Merton和 Scholes則是延續由馬可維茲以來Mean-Variance的系統。兩者在風險觀念上,有一個極大的不同,Kelly系統要極大化的是幾何平均數,Kelly系統重視破產的風險,在幾何平均中,任何數乘以零都是零,因此Kelly Criteria 決定了單一賭注占總資產的比例,超過此比例(Edge/Odd),都是瘋狂的舉動,因為增加破產風險,卻沒有增加最後複合報酬率。

算術平均數與標準差(Mean-Variance)的系統,則沒有自動限制賭注上限的特質,由無風險利率向效率前緣所拉出的切線,原則上,不斷提高槓桿,會不斷提高報酬率,雖然也增加標準差,但是只要投資人願意接受,此系統不會警告超過哪個程度,其實是瘋狂的舉動。因此在避險基金中,經理人容易用美化的數字,讓不懂機率的投資人,接受瘋狂的下注方式,以增進經理人的短期利益。

Thorp另外指出LTCM所選的方式,預期兩種資產的價格會接近在一個範圍,例如國債與垃圾債間的利率(價格)差距會在一定範圍內波動,然後放空賣出價高,同時買進價低資產,是很危險的策略,因為沒有一個時間表來讓兩種資產的價格一致。和他自己所使用的權證、選擇權和可轉換公司債的策略相比,有時間表是最大的差異,到期日時,放空的權證和的買進股票之間,時間價值一定會變為零,只要找到錯誤定價(高價的權證、選擇權),等到到期日,就能鎖住獲利。在多個低於Kelly Criteria的部位間,就能得到分散風險。不像LTCM的賭法,看似不同債券的部位,其實賭的都是同一件事(利差縮小),根本就是單壓一邊的超大賭注,Overbet當然會爆。
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關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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