2009/04/27

巴菲特諷刺BS(Black-Scholes)計算式的無厘頭

華倫巴菲特在2009年發表的2008年給波克夏股東的信中,有以下一段,對BS(Black-Scholes)計算式的諷刺,雖然如此,巴菲特在自己管理的公司淨值的計算上,還是沿用了傳統上計算選擇權價值的Black-Scholes計算式,來作為波克夏賣出美國指數長期賣權部位的選擇權評價模型,巴菲特寫出,使用BS(Black-Scholes)計算式,顯然不是因為巴菲特認同這個評價方式,而是不希望陷入另一種孟格與他發現的人性偏見。


巴菲特用一個簡單的故事來類比Black-Scholes計算式的無聊,BS選擇權評價模型,利用價格的波動程度來評價選擇權,而波動程度是用該選擇權標的物過去幾日、月或年的價格變動範圍決定,這種計算方式,和以機率加權方式來估算未來100年時美國企業的期望價格,根本毫不相關。就像你有一塊農地,你不管農地的生產狀況,而依靠隔壁情緒起伏會影響其出價的農夫,用隔壁農夫過去出價的波動範圍,來預估未來100年,這塊農地應有的價格,這種方式是多麼地無厘頭。

不過巴菲特沒有選擇用他自己所發明的機率加權方式來估算賣出賣權選擇權(PUT)的準備金,理由是十分容易理解的。他說,人類有過度自信的傾向,如果你讓任何一位企業執行長(CEO)用他自己的方式來預估企業資產的長期價值,這位企業執行長(CEO)所選的預估方式,絕不會是最保守的預估。為了避免這種心理偏誤,即使巴菲特不認同用Black-Scholes選擇權評價模型來估計手上美國指數長期賣權部位的潛在負債,他還是用了Black-Scholes,因為它是傳統智慧,雖然他認為BS對短期選擇權較有用,對越長期的選擇權越無意義。

這個心理偏誤,也和最近金融資產的價值減計很有關係,在金融風暴之前,將金融資產以市價反應在資產負債表上是多年來會計界的趨勢,這讓次貸相關的衍生性金融商品在市場流動性消失時,必須減計很大的價值,於是美國政府出來放寬這個以市價計算損益的會計原則,希望減少資產減計的壓力,於是乎又將金融資產的透明度變模糊,違反這些年來的財務報表發展趨勢。如果,按照巴老的原則,寧可保守地用傳統智慧,多計算一點虧損,也不能放寬金融資產以市價計算的原則,因為只要讓企業執行長(CEO)可以選擇自由預估價值的方式,相信人性吧,他們絕不會選最保守的估計方式。

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