2010/07/20

回應:IRR 是否隱含所得再投入呢?

我來嘗試一下回應[孝話一籮筐]部落格主的疑問,雖然其實巴菲特班班主洪瑞泰,在他的兩篇文章[IRR不分單利或複利都可以算][複利的觀念來解釋 IRR],已經很詳細的解釋過了,IRR本身沒有預設所得再投入,有再投入,或沒再投入,都能用IRR來計算,當然有再投入的時候,你不能將領息再投資的錢當做領回(inflow),而是要在期末才當做領回(inflow)。IRR常讓人以為隱含所得再投入,是當它被用在比較兩個方案時的問題。

舉例來說,每年配息的股票,如果沒計算再投入,IRR的計算要含有配息金額的期數;反之,如果計算再投入,這些配息就不列入IRR的計算,因為已經再投入,就不能算作是從投資案中領出。(-10, 1, 11)或(-10,0,12.1),一個是沒計算再投入的IRR是10%,後一個是有計算再投入的IRR是10%。

回歸到IRR的定義,IRR是一個折現率,可以讓所有投入金額(Outflow)折現後,和所有領回金額(Inflow)折現後,兩者相加後淨現值為零的折現率。所以IRR並沒有說領回金額會自動被再投資,這從計算的邏輯就可以很清楚看出。但如果再投資報酬率和IRR剛好相同時,沒有再投資的IRR就會和有再投資的IRR結果相同。


但是當我們用內部報酬率IRR,來比較兩個專案,假設兩個專案都是為期五年,A專案前幾年可以先領回較多金額,後期領很少;B專案則前幾年領很少,後期才全部領回。如果A專案IRR為15%,高於B專案的10%,這時候,如果我們單純認為A的IRR大於B,所以應該投資A專案而非B專案,隱含的邏輯就是,我們認為A專案中先期領回的錢,都能以15%再投資。隱含再投資的邏輯是在這個使用方式上,而非IRR本身。

而MIRR就是發展出來,解決這個比較專案上的問題,讓我們可以針對先期領回的金額,設定較為合理的在投資報酬率,ㄧ般是使用該企業的借款成本,如公司債利率、貸款利率。如果兩個方案都用MIRR調整再投資報酬率為2%,有可能A的MIRR會是7%,而B會是9%,B專案反而有可能優於A。

稍為改一下這個例子,即使A、B兩個專案,IRR完全相同,都是15%,但是A、B兩個專案一個可以先領回錢,一個則是後領回錢,另外一個比較的關鍵就是存續期間(Duration),A方案由於錢在前期就會領回較多,存續期間就會較短。反之,B的存續期間就較長。

YTM(Yield To Maturity) 是 IRR 的特例,IRR 可處理多次投入,YTM只有一次投入。兩者的計算相同,假設也一樣,都沒有含再投資報酬率,較為細緻一點的債權投資人,一定會計算Duration 存續期間,就會發現相同YTM的債券,還是有不同的Duration 存續期間,Duration 存續期間短的,再投資風險較大。

通常使用IRR與YTM時,會很直覺地認為(假設)再投資報酬率和IRR相同,但是實際上,計算公式本身沒有說領出的錢用到哪裡去了,公式本身沒有暗示,是使用者習慣這樣使用。用存續期間來形容(Qualify)一個專案的IRR,會讓你更準確瞭解這個IRR數字,存續的期間有多久,存續期間可能遠低於專案完全結束的時間,一個專案可能歷時十年,但是存續期間卻只有五年,這表示你需要為領出的資金找到另外五年的投資標的。
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關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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