2009/09/20

戲局機率(戲局謬誤)也不容易搞懂

黑天鵝效應中有一章節,作者說我們常將賭場中的隨機和生活中的黑天鵝效應類比,以為賭場中的隨機就是金融市場中的隨機,其實,這兩者大不相同,他稱之為戲局謬誤,所謂戲局就是設定好的隨機遊戲,例如猜硬幣正反面、擲骰子點數或是輪盤遊戲,戲局遊戲的機率可以準確的算出來,大量統計下,也會符合常態分布,但是真實生活中的不確定性,常常與戲局遊戲的機率分布完全不同。


我突然想到另外一本書《半斤非八兩-跳出理財的心理陷阱》中,曾經提到一個戲局遊戲的機率,當初我還還特別把它摺頁起來,因為即使是很明確的戲局機率,還是很不容易搞懂,簡單說,我們人類的大腦是設計來用歸納法的工具,一般人要理解或計算機率都十分不容易,真的很難,必須隨時提醒自己拿出紙筆來算,才不會出醜。

題目是這樣,有三個門,門後有一台汽車,兩隻山羊,如果你選中汽車的門,就能將車帶回家,假設你先選了第一個門,這時候,主持人在剩下的兩個門中打開了一個門,被打開的門當然不是汽車,而是山羊。否則就沒什麼好問的了,接下來,主持人問你要不要換選另外一個沒開的門,或是不換。請問你應該不換,還是要換,兩者哪的中獎機率較高?還是機率一樣?



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很多人以為兩者機率相同,但是他們其實不同。

答案是要換,因為換的中獎機率是2/3,不換的中獎機率是1/3。

簡單說的解釋是,假如你選了門一,這時候門一後面是車的機率是1/3,而門二與門三的其中之ㄧ之後是車的機率是2/3。這時候主持人幫你刪除了門二與門三中沒有車的選項,你選擇換的機率就等於是一開始讓你同時選門二與門三(或說門一以外)的機率相同。

如果你還是不懂,請參考WIKIPEDIA中的Monty Hall Problem圖解

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關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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