2009/09/17

《股價、棉花與尼羅河密碼》心得

黑天鵝的作者在書中不斷提到曼德伯(Benoit Mandelrot),讓我對《股價、棉花與尼羅河密碼》十分期待,不過就像曼德伯在書中所言,這門學問與工具,還沒有發展到可以獲利的程度,對市場的預測,還是徒勞無功,類似《黑天鵝效應》,他同樣十分強調對風險的預防。如同希臘醫學之父希波克拉底(Hippocrates)所言,行醫的誓約是:「不可傷人。」


曼德伯認為金融市場的股價波動,股價、棉花與尼羅河水位,都符合多碎形幾何的兩大特徵,第一是「諾亞效應」,代表巨幅波動的發生機率遠高於常態分配(高斯鐘型分布的機率),也代表波動時是不連續性,價格不是乖乖地連續上漲下跌,而是會跳躍,用α來表示。第二是「約瑟效應」,表示波動有群聚現象,大波動會聚集在一起,價格由長期相關性,用H值來表示。鐘型分布的α值是2,H值是0.5,金融市場的多碎形α值小於2,使巨幅波動的發生機率變高,H值大於0.5,使每天的波動間有正相關性,或說動能。他稱之為R/S分析法(Rescaled Range Analysis)。

關於股市報酬率之謎,為何股市報酬率會高於其他工具,曼德伯有個有趣的解釋,他認為不是因為股市報酬率的波動性讓股市報酬率有溢酬,而是因為股市經常性的有崩盤的風暴,這個無法預期的黑天鵝事件會將很多投資人嚇出場,甚至很久都不敢再進場買股票,因而使得歷史上,長期投資股市一直存在較大的通貨膨脹調整溢酬(約4.1%~8.4%)。影響投資人的不是平均報酬率和標準差,而是受讓他大賠的事件的心理影響最大。

他提到哈洛.赫斯特(Harold Edwin Hurst)對在尼羅河上興建水壩的研究,要建造多大的水壩,才能應付尼羅河水位的巨大變化尺度,讓連續水荒之年還是有足夠的水可用。讓我聯想到這個尼羅河水壩的概念,很像我們理財規劃中的退休金或是緊急預備金的概念,將錢想像成水庫儲存的水,要設計多高的水壩,就像要預留多少的金錢才夠用,是一樣的問題,收入像水位,支出灌溉的用水需求。他發現高低水位的差距為指數的3/4(0.73),他的計算如果平均降雨量為42吋,標準差6.3吋,要維持100年的穩定供水,水庫需要大到16.7倍的標準差,或105.2吋,約2.5年的年降雨量。

簡單說,現代投資組合理論、CAPM、效率市場假說、布雷克與休斯選擇權評價,都是建立在不真實的假設上,曼德伯認為多碎形才是金融市場較適合的模型,因為它像湍流(Turbulence),是一種混沌複雜的狀態,和市場的真實統計狀況也比較符合,應該放棄高斯常態分布的錯誤機率模型。
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關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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