股價指數的波浪理論，幾年前，我有接觸過一次，看了幾篇文章與一片DVD錄影介紹，波浪理論認為像波浪一般的碎形，會出現在股票市場的指數線型中，大波中有中波，中波中還有小波，小波中還有更小波，就是類似電腦軟體程式的遞迴程序。所謂碎形就是混沌理論在數學上的一種型式，碎形可以用維度來思考，就像數學中，有理數之間有無限無理數的存在，0和1之間，無理數的比例比有理數還多，而一般圖形碎形就是介於一維的線段和二維的方型之間的維度，例如正方形面積是線段長度的二次方，所以它的碎形維度就是二。而一般波浪理論的碎形維度應該是在1.2到1.3之間，類似畫在平面上的海岸線圖。
80/20的作者，黑天鵝的作者，也都有提到一個關鍵，我們生活在其中的這個真實的世界，是由冪次率所掌控的，也就是碎形維度是普遍存在真實世界中，而且我猜多半還是無理數的碎形維度，無理數有個特性，就是不論我們精細度能到多細，永遠沒有最正確的數字，而永遠是預估，你只能用大於無理數的最小數字，和小於無理數的最大數字，分別計算，然後期望，結果會如你所預測的，落在這兩個預估值之間，這當然是無法證實為真的假設，因為「混沌理論」的特性就是，初始條件的微小差異，會在多次遞迴的作用回饋之後，產生極大差異的結果。
如果相信這個「混沌理論」，且波浪理論的碎形維度是無理數，幾乎就證明了，用波浪理論預測未來是註定徒勞無功的事，再強的電腦計算能力都沒有正確解，只有近似解，近似解又和真實差距可能很大。
回到身體質量指數BMI來，科學家發現，假設人的密度如果不變，質量和體積成正比，體積和長度(身高)之間，則不是一般立方體的三維關係(和三次方成正比)，人體其實是碎形，碎形維度約在2.25，這也是為何身體質量指數BMI會用體重除以身高(公尺)的平方，目地就是計算一個相對於人體密度的指數，當密度越高，表示脂肪的比率越高，脂肪占據了身體中原本應該是空下來的碎形空隙。BMI用的是近似值，因為他用二次方取代了比較接近的2.25次方。
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