投資組合的效率前緣【規劃求解】

如果沒有讀過效率前緣曲線，這篇文章可能會比較難懂，基本上所謂投資組合的效率前緣，就是用投資工具過去的投資報酬率為基礎，計算投資工具之間的不同投資組合，在無數種的投資組合中，計算出在某個投資報酬率下，產生最低報酬率標準差的投資組合所需要的各個投資工具的比例。或者是計算出在某個報酬率標準差下，產生最高投資報酬率的投資組合所需要的各個投資工具的比例。簡單的說，就是根據過去的歷史資料到底要幾比幾資產配置，才是投資理財最有效的投資組合。我所要說明的是如何使用EXCEL來手動作出投資組合的效率前緣，基本上效率前緣就是一連串的線性規劃，EXCEL提供一個工具，叫做規劃求解，來做線性規劃的求解。
你要先在[工具]選[增益集]，然後安裝[規劃求解]。我這裏有一個投資組合的效率前緣範例，試做一個3個投資工具的投資組合，一旦你熟練這個投資理財的技巧，你也可以自己做更多個投資組合的效率前緣。首先取得A、B、C等3個投資工具的收盤價(A10:D20)，算出每段期間的報酬率(F10:H19)，再計算平均報酬率(F21:H21)、標準差(F22:H22)與變異數(F23:H23)，然後做投資工具間的共變數矩陣(H1:K4)。設定各個投資工具的比例(B2:B4)，投資組合報酬率(C6)，投資組合標準差(C7)，投資組合變異數(C8)等的公式。接下來就要讓EXCEL的規劃求解來發揮功效了，按[工具][規劃求解]，在精靈畫面中，設定目標儲存格設為C7(投資組合標準差)，等於選[最小值]，變數儲存格填($B$3,$B$2)，限制式先填3個，$B$2>=0，$B $3>=0，$B $4>=0，然後最後一個填$C$6(投資組合報酬率)=2.5，然後按[求解]，你會得到投資組合報酬率(C6=2.5%)，投資組合標準差(C7=9.8%)的結果，按確定保存運算結果。用同樣的方式，分別計算不同投資組合報酬率，所得到的最低投資組合標準差，列表在B24:C39，再以此投資組合報酬率對投資組合標準差繪圖表，就能得到這3個投資工具的投資組合效率前緣。