2005/01/27

投資組合的效率前緣【規劃求解】

如果沒有讀過效率前緣曲線,這篇文章可能會比較難懂,基本上所謂投資組合的效率前緣,就是用投資工具過去的投資報酬率為基礎,計算投資工具之間的不同投資組合,在無數種的投資組合中,計算出在某個投資報酬率下,產生最低報酬率標準差的投資組合所需要的各個投資工具的比例。或者是計算出在某個報酬率標準差下,產生最高投資報酬率的投資組合所需要的各個投資工具的比例。簡單的說,就是根據過去的歷史資料到底要幾比幾資產配置,才是投資理財最有效的投資組合。我所要說明的是如何使用EXCEL來手動作出投資組合的效率前緣,基本上效率前緣就是一連串的線性規劃,EXCEL提供一個工具,叫做規劃求解,來做線性規劃的求解。
你要先在[工具]選[增益集],然後安裝[規劃求解]。我這裏有一個投資組合的效率前緣範例,試做一個3個投資工具的投資組合,一旦你熟練這個投資理財的技巧,你也可以自己做更多個投資組合的效率前緣。首先取得A、B、C等3個投資工具的收盤價(A10:D20),算出每段期間的報酬率(F10:H19),再計算平均報酬率(F21:H21)、標準差(F22:H22)與變異數(F23:H23),然後做投資工具間的共變數矩陣(H1:K4)。設定各個投資工具的比例(B2:B4),投資組合報酬率(C6),投資組合標準差(C7),投資組合變異數(C8)等的公式。接下來就要讓EXCEL的規劃求解來發揮功效了,按[工具][規劃求解],在精靈畫面中,設定目標儲存格設為C7(投資組合標準差),等於選[最小值],變數儲存格填($B$3,$B$2),限制式先填3個,$B$2>=0,$B $3>=0,$B $4>=0,然後最後一個填$C$6(投資組合報酬率)=2.5,然後按[求解],你會得到投資組合報酬率(C6=2.5%),投資組合標準差(C7=9.8%)的結果,按確定保存運算結果。用同樣的方式,分別計算不同投資組合報酬率,所得到的最低投資組合標準差,列表在B24:C39,再以此投資組合報酬率對投資組合標準差繪圖表,就能得到這3個投資工具的投資組合效率前緣。

7 則留言:

小綸 提到...

不好意思
我剛剛在您的blog看到規劃求解裡的例子裡
我想請問一下您那個三個股票投資報酬率是怎麼算出來的?因為我都找不到您相關公式運算

另外想請教那個效率前圓的圖表怎麼用出來的
可以說明一下嗎?

謝謝您

Hsin Lun 提到...

您好,偶然之間逛到您的網頁,覺得您的部落格上的資料,真的讓我授益良多。但真對這個部份(sorry有點久的文章),我找不到[工具][規劃求解],可否請您賜教?

pjhuang 提到...

先找到[工具][增益集],裡面就會有[規劃求解]可以安裝。

提到...

不好意思哦~請問一下這題要如何畫效率投資組合的圖。
用Excel完成Intel公司和可口可樂公司的效率投資組合的圖。
基本資料:Intel公司預期報酬26%標準差50%。可口可樂公司預期報酬6%標準差25%
假設Cerrelation(Intel,Coca-Cola)=0
即相關係數=0
就這樣~~謝謝~~

斯文 提到...

你好:
首先先謝謝你的分享以及教學,讓我受益良多

我想請教文中提及 "然後最後一個填$C$6(投資組合報酬率)=2.5" 為什麼是填入2.5 ?

還有在設定權重限制式中 不需設定權重總合為1嗎? (我做出來的,權重相加不為1)
若需要設定,請問該如何設定?

非常感謝!!!

pjhuang 提到...

2.5只是舉例,你可以放任何你想的數字。

效率前緣,以我目前的理解,其實是頗無效益的工具。概念有意思,但是實際算出數字,卻沒有太多幫助。

YU 提到...

請問資產的比率是怎麼算出來的,還是隨意設置呢?

關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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