何時可以買威力彩？

之前寫過一篇「什麼時候可以買6/49大樂透」，當時估算的結果，是要等到前期累積獎金超過6.6億的時候，才值得購買大樂透，而且網友補充，如果當期買氣太高，高於1.25倍的前期累積獎金時，就又會讓期望值變為負。最近威力彩累積超過三十多期沒有開出頭獎，似乎也應該來算一下，何時可以買威力彩？以及現在是不是應該買威力彩。

威力彩的選法為第一區38選六，第二區8選一，合計的可選擇組合為22,085,448種，每張彩券售價100元，總獎金為50%的銷售金額，而頭獎為總獎金之60%，相乘可以得到威力彩的頭獎為銷售金額的30%加上累積獎金，還又扣除20%的分離課稅。全部包牌的成本為22億，可得的獎金為30%*22億加上累積獎金，再乘以0.8，所以累積獎金需要超過21億時，所獲得的頭獎獎金才會超越全部包牌的成本。(22億*0.3+Y累積獎金)*0.8>22，Y>20.9億。而且當總銷售金額需要小於1.05倍的累積獎金，(0.3X+Y)*0.8>X，1.05Y>X，一旦購買的人太多，X太大又會讓所有買威力彩的人總體的期望值變為負值。原則上就是要累積獎金超過21億時，比較是買威力彩的好時機。