2008/10/21

何時可以買威力彩?

之前寫過一篇「什麼時候可以買6/49大樂透」,當時估算的結果,是要等到前期累積獎金超過6.6億的時候,才值得購買大樂透,而且網友補充,如果當期買氣太高,高於1.25倍的前期累積獎金時,就又會讓期望值變為負。最近威力彩累積超過三十多期沒有開出頭獎,似乎也應該來算一下,何時可以買威力彩?以及現在是不是應該買威力彩。

威力彩的選法為第一區38選六,第二區8選一,合計的可選擇組合為22,085,448種,每張彩券售價100元,總獎金為50%的銷售金額,而頭獎為總獎金之60%,相乘可以得到威力彩的頭獎為銷售金額的30%加上累積獎金,還又扣除20%的分離課稅。全部包牌的成本為22億,可得的獎金為30%*22億加上累積獎金,再乘以0.8,所以累積獎金需要超過21億時,所獲得的頭獎獎金才會超越全部包牌的成本。(22億*0.3+Y累積獎金)*0.8>22,Y>20.9億。而且當總銷售金額需要小於1.05倍的累積獎金,(0.3X+Y)*0.8>X,1.05Y>X,一旦購買的人太多,X太大又會讓所有買威力彩的人總體的期望值變為負值。原則上就是要累積獎金超過21億時,比較是買威力彩的好時機。

6 則留言:

renos Lin 提到...

還有另外一個重點...現金

要去哪裡找到21億的現金一次投入威力彩?

另外這21億進去投注時,會不會影響到他的1.05倍的倍數呢?

pjhuang 提到...

如果能借到21億,當然是去作生意創業,哪有投入樂透彩的道理。

這當然只是一個估計期望值的方式而已,即使真的要買,也應該控制在自己絕對輸得起的範圍之內,例如個人淨值的0.1%,或是每月所得減支出後,儲蓄金額的20%之內。

不會影響臨界點那個倍數,但是,真的買了22億全包組合,再加上其他人如果又買不少,很可能超過21億的1.05倍(22.05億),全體期望值就又會是負的了。

雖然你個人的期望值是正的,但是有風險萬一還有第二個以上的人和你分頭獎,則會成了高機率小賺,卻有可能低機率大賠的局面。只有少數人會作這種事,就是引起次級房貸衍生性商品風暴的這種過度自信的人。

我們買威力彩,承擔報酬結果波動風險,-100元或正22億元以上,期望值必須高於0,才值得,否則理性上,就不應該作,因為什麼事都不作的結果期望值為0。

Jenny 提到...

如果當期樂透共賣出22億,假設你真的重頭獎, 你得到的獎金期望值也只有一半, 因此頭獎獎金要更高期望值才會是正值

Jenny 提到...

說明一下
買樂透50元要期望能拿回超過50元才值得投資
簡單說就是每個獎可得獎金(課稅後) 乘 中獎機率 加起來總合需大於50
除了頭獎外其他是固定的
肆伍獎期望值=50 X 0.55 X 0.24= 6.6
貳叁獎期望值=50 X 0.55 X 0.18 X 0.8(稅) =3.96
頭獎期望值比較複雜=獎金 除以1398萬(約) X 0.8(稅)
當頭獎衝到14億假設台灣只有1398萬注下注
而你剛好中獎你也只能期望分得一半獎金再扣稅=40.05
這樣剛好差不多打平

pjhuang 提到...

謝謝Jenny 提供他的想法。

基本上由於有前期累積獎金,本期的總銷售金額,以及不知道有多少人和你買同一個號碼,所以樂透的期望值不易計算,我的方式也只是一種以單一案例推估逼近的決策方式,並非正確答案。

leco 提到...

您好:敝姓吳,由於本雜誌規劃一篇以女性為主的理財單元,原先計畫採訪合庫理專,訪談最近的金融風暴後遺症,以及未來的建議等,但有幸拜讀您的大作及見解後,頗有同感,希望有機會可以做次訪談,如果方便可否回覆並告知聯絡方式,以便聯繫。

或以下為本人的聯絡電話
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謝謝!

關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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