結合資產配置與長壽風險－決定最佳年金比例

《Retirement Income Redesigned》最後幾章，談到用年金來解決長壽風險，建議對一位典型的退休組合，配置25%到50%的可投資資產在即期年金保險。並指出幾篇文章，其中〈Merging Asset Allocation and Longevity Insurance:An Optimal Perspective on Payout Annuities〉的內容，頗值得參考。

作者Peng Chen和Moshe Milevsky用三個例子，65歲20年，來說明同時考慮資產配置與長壽風險的最佳組合，組合的成分包含股票、債券、固定收益即期年金(FIA)和變額即期年金(VIA)。前兩個案例是極端的例子。

第一，如果你是極端利他主義，在效用函數上，認為留下遺產的權重是1，自己花用的權重是0，不需要資金的流動性。假設你的風險趨避程度是2，則你的最佳組合會是64%股票36%債券。

第二，如果你是極端自利主義，想花光財產上天堂，在效用函數上，認為留下遺產的權重是0，自己花用的權重是1，極重視資金的流動性。假設你的風險趨避程度是2，由於年金有長壽報酬率，你的最佳組合會是64%變額即期年金(VIA)36%固定收益即期年金(FIA)。

第三，中庸一點，腰花光上天堂，在效用函數上，認為留下遺產的權重是20%，自己花用的權重是80%。假設你的風險趨避程度是2，則你的最佳組合會是14%固定即期年金(FIA)，26%變額收益即期年金(VIA)，22%無風險資產，38%股權。

由於目前的利率低，購買固定即期年金(FIA)等於是長期鎖住低利率，除了購買變額收益即期年金(VIA)，自行管理投資報酬率，另外一種方式是分幾年來購買，類似定期定額，或債券階梯的概念，分散購買固定即期年金(FIA)的利率風險。