2007/12/28

財務工程與EXCEL VBA的應用

這本『財務工程與EXCEL VBA的應用-選擇權評價理論之實作』是由董夢雲博士在證券暨期貨發展基金會的課程講義所發展出來的參考書。書中雖然沒有對選擇權評價理論的證明或仔細說明,但是卻很實際的提供許多公式,以及實際計算的EXCEL VBA原始碼,如果不需要知道選擇權評價理論的所以然,只是需要如何實作計算,這本書絕對有很大的幫助,可省下許多查詢適用公式的時間。


股價選擇權評價理論主要就是Black-Scholes定價公式,這個理論的主要假設是未來一段期間的股價報酬率會呈現常態分布,或者說未來一段期間的股價變動量對數會有常態分布,或者說標的資產價格符合幾何布朗運動(Geometric Brownian Motion)的假設。Call買權價值= (S(股價)*Exp(-Y(股利收益)*T(期限))*NorCdf(d1))- (K(執行價)*Exp(-r(即期利率)*T)* NorCdf(d2))。Put賣權價值=-1*(S(股價)*Exp(-Y(收益)*T(期限))*NorCdf(-d1))+ (K(執行價)*Exp(-r(即期利率)*T)* NorCdf(-d2))。其中d1 = (Log(S/K)+(r-y+sig*sig/2)*T)/(sig*sqr(T)) 。d2=d1-sig*sqr(T)。打完這段字,只覺得還是別搞選擇權評價了,真是令人頭昏眼花。

Excel內的常態分布公式也可以用來作蒙地卡羅模擬(MONTE CARLO SIMULATION)的工具,部分較為複雜的選擇權,也沒有公式可直接算,只能倚賴蒙地卡羅模擬的方式來估計或採逼近的方式求解。在Excel內RAND()可以用來計算平均分布(均等分配)的亂數,而書中說明一方便的方式是,我們可以利用EXCEL所提供的NORMSINV(Probability)標準常態分布累積分配函數之反函數,來取得標準常態分布的亂數NORMSINV(RAND())。或是在一般常態分布時使用NORMSINV(RAND(), Mean, Std)來取得常態分布的亂數。

作者在最後一章提到結構債的評價,利用選擇權的價值評估,可以算出結構債的成本,從幾個案例中來看,發行者可以賺取的利潤,也就是結構債的發行票面價值與其內含的價值差距,可以從1.6%~4%,而從結構債的發行條件中,其實很難看出這個發行者的利潤,也就是說除了交易手續費外,發行者可以利用一般投資人沒有計算選擇權價值的能力的機會,不知不覺的獲得隱含的利潤。而且結構債連結的選擇權的評價也還有很多預估的因子,如預估報酬率與預估波動性,歷史報酬率與波動性一般投資人難以取得,若發行者採用較為保守的方式估價,則對其而言隱含的利潤將會更大。無怪乎金融機構如此喜歡發行結構債。越是資訊不對稱,發行人越是比投資人容易賺到錢。
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