現代投資組合理論

現代投資組合理論是學術界發展出來對抗空中樓閣與磐石理論的新技術，近年已被華爾街廣泛接受，學術界認為有人可以獲得超過平均的投資報酬，不是因為他有分析能力，而是因為承擔較大的風險，風險決定了報酬率與市場平均值乖離的程度。我認為這當然是過度簡化了，就像過去寫過的「貨幣的波動風險是壞的風險」，過度簡化的推論是可疑的，承擔高風險不一定就一定有高報酬。而巴菲特的理論更是，承擔低風險也可能有高報酬。

現代投資組合理論定義風險是對預期報酬率失望的機率，就是報酬率的變異數或標準差。巴菲特的定義則是虧損的機率。現代投資組合理論認為足夠分散的投資組合，報酬率就會呈現常態分配，讓變異數或標準差足以代表報酬率低於預期的機率。而學術界多方檢驗的結論是，報酬率愈越高的投資人承擔的風險也越大，注意這是從報酬率愈越高的方向導向其所承擔的風險也較大，上一段最後我的意思是推論反過來不一定成立。根據Ibbotson 研究1926到2001年的統計，幾何年報酬率由大到小：小公司股票、大公司股票、長期公司債、長期公債、國庫券。年報酬率標準差也剛好是同樣順序。現代投資組合理論希望能做到在固定目標報酬率下，減低所承擔的風險。

馬可維茲的現代投資組合理論可以用小島上的兩間企業來做最佳的比喻，若企業A在雨季獲利50%，在陽光季虧損25%，企業B剛好相反，在雨季虧損25%，在陽光季獲利50%，兩間公司各自的平均報酬率都是12.5%，但是都有雨季陽光季造成的波動風險，關鍵就是同時投資A與B，則可以得到不論晴雨都是無波動的12.5%報酬率。可惜的是多數企業的命運是同向，不景氣時各行各業都不好，沒有想這個例子這麼完美。另一個關鍵問題是這個相關係數是會變動的。

分散投資可以產生的風險降低效果約在50種充分分散的投資組合中可以達成，這可能也是台灣五十之所以選50支股票的道理。跨出國界挑選分散的投資組合可以進一步降低波動風險。要注意這是以美國人觀點的看法，(1970~2002)美國股票的加入少量EAFE股票(約24%)後可以降低風險又增加報酬率。不過過去不代表未來，各種資產間的相關係數在幾年間常常大幅變動，比其報酬率的變動不遑多讓，可以說沒有絕對好用可靠的投資組合效率前緣。加入REIT與債券通常在降低風險上較為可靠，其與股票的關連較低。