2006/09/16

年化報酬率(Annualized Return)與年化標準差(Annualized Standard Deviation)

年化報酬率的計算,通常是以月報酬率的統計,來作為年報酬率的預估,若最近一年的基金月投資報酬率為1%、2%、3%、-2%、-4%、0%、5%、4%、-6%、2%、5%、6%,共有12個數字,一般以算術平均數可以得出1.33%的月報酬率,若以幾何平均數可以得出1.27%的月報酬率,與以年化後分別可得(1+1.33%)^12-1 = 17.2% 與 (1+1. 27%)^12-1 = 16.3%的年化報酬率。實際持有十二個月的報酬率會和以幾何平均數算出的年化報酬率相同。算術平均數的算出的年化報酬率會略高。

年化標準差則為月報酬率標準差平方乘以12再開根號,為月報酬率標準差乘以3.46。若以算術平均數來計算標準差,則月報酬率標準差為3.59%,年化標準差則為12.4%。若以幾何平均數來計算幾何標準差,則月報酬率標準差為3.65%,年化標準差則為13.2%。

延伸:
內部報酬率
定期定額的報酬率計算
年化報酬率是否可能是一個賣出指標
投資報酬率計算機(持有期間報酬率計算機)
現代投資組合理論

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