年化報酬率，年化波動率(Mutual Fund))

一位ING的壽險業朋友，寄來一份靈活理財變額保險(Unit-Link)投資標的績效表，裡面有年化報酬率、年化波動率、1~5年累積報酬率，原幣別與轉換台幣後之累積報酬率，所謂年化報酬率就是將累積的報酬率轉換成相當於每年都有的報酬率，例如5年累積報酬率71%，表示原本100元投資，最後淨值為171元，相當於每年11.3%的複利成長(1.71^(1/5)=1.113 )，所以年化報酬率就是11.3%。但是也有人會用算術平均數的方式來計算，這樣的算術平均年化報酬率，通常會高於我剛剛第一個算式的11.3%，例如如果1~5年的淨值分別為110、130、100、160、171，用算數平均數的方式來計算會變成[((110/100)-1)+((130/110)-1)+((100/130)-1)+((160/100)-1)+((171/160)-1)]/5 = 14.4%。而一般基金公司並不會說明他們是用哪一種算法來求得的年化報酬率。年化波動率應該就是指標準差，年化標準差應該是指個別年報酬率和年化報酬率的標準差，一般標準差都是以序列值和序列值的算術平均數之差的平方和再開根號，但是這個值和所取的序列值有關，到底是一年內，用每月報酬率序列來算的標準差，還是以每日報酬率序列來算的標準差，一般基金文件也沒有說明。同樣的年化報酬率也沒說明是用每日報酬率還是每月報酬率還是每年報酬率。

算術平均年化報酬率(年平均報酬率)還有一個很有趣的現象，如果相同的開始淨值與相同的結束淨值，若中間是有虧損的月份，則平均報酬率會變高剛剛的例子若變成110、130、<80>、160、171，則年化報酬率就升為19.3%，若投資人看到年化報酬率19.3%而以為該基金能用19.3%來做未來5年的每年複利計算的報酬率，那將十分失望，若要可供複利計算的期望報酬率，應該用幾何平均數的11.3%，比較合理。

不過最大的問題還是，不論是挑每月或每年報酬率來做計算，用每月的哪一天或每年的哪一天，也是個學問，顯然計算結果會不同，而基金公司也不會說明詳細的計算過程，令評比更加困難。累計1年3年5年由哪一天開始累計也是個可選擇的點，這都會造成數字大不相同，當一堆不同公司的數字一起排列時，並不能確認每家的計算方式都一至，挑選的時間起點也不一定相同，令挑選基金更加困難。

基金評比應該更詳細說數字的來源，計算的公式。

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