2005/05/04

長期投資也不能孤注一擲

最近在讀一本翻譯書『戳破理財專家的謊言』,其中有一段講到對標準差的迷思,我覺得很有意思,在此提出來與大家分享。假如我們預估台股未來投資一年的報酬率10%,標準差15%,表示我們認為如果現在單筆投資台股,有65%的機會一年後的報酬率是在10%+15%=25%到10%-15%=-5%之間。若我們依據過去的統計資料推估,若能長期投資10年,則年報酬率標準差可以降至7%,假設預估年報酬率還是一樣10%。如果你或是你的顧問依據以上的資料,告訴你,現在投資台股,只要能有耐心地持有超過10年,投資成功的機率就會大增。千萬要小心,這裡的迷思是年報酬率標準差隨著持有期間增加會下降,但是持有期間一年的標準差與持有10年的標準差,是不能簡單地放在一起比較,因為後者10年的標準差對累積報酬率結果的影響需要10次方,而前者的一年標準差,若每年都在投資,則是分開的獨立事件,發生機率需要相乘。10年後的投資績效65%的機率為(1+10%+7%)^10-1=380% 到(1+10%-7%)^10-1 = 34%,若報酬率34%則比預期報酬率(1+10%)^10-1=159%的結果,少了48% = (1.34-2.59/2.59)。而相對的投資一年時,一個標準準差的下限是-5%,低於預期報酬率只有13.6%=(0.95-1.1/1.1),最糟的連續10次報酬率落在下限的機率應該是65%^10=1.35%,而其發生時的報酬率低於預期預期報酬率的結果只有少了 ((0.95^10)-(1.1^10))/(1.1^10)= -76.9%,但是這個發生機率1.35%卻比65%低很多。(註:我不是很確定這些計算都是正確的,如果有統計高手,歡迎指正。)

不過基本上就是單位不同,就像我們說不同投資類型的基金的夏普指數之間不能比較,有異曲同工之妙。雖然都叫年報酬率標準差,還是不能就因此說,只要長期投資的標準差低於短期投資的標準差就應該一次投資後,死守著不放。比較安全的投資方式應該是要分散投資的時間點,才可以有效避免孤注一擲時,萬一遇到最遭狀況的慘狀。也因此不能一個投資報酬率,一個投資組合抱著一直不做改變,每年或每季依據狀況做些調整,才能確保投資的安全。

2 則留言:

麥小狗 提到...

最近讀了谷月涵的「投機到投資」,第一次讀有點頭昏腦脹,後來趁著閒來無事的時候放鬆心情細讀,感覺滿多觀點跟想法還不錯;惟一覺得不懂的是選擇權的那一段,感覺像有字天書

綠角 提到...

我也有想過這個問題
在自己的部落格寫了一篇文章
http://tw.myblog.yahoo.com/greenhornfinance-footnote/article?mid=592&next=227&l=f&fid=14

還請版大指點
謝謝!

關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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