2005/04/14

一位網友對新制退休金的指正

一位細心的網友發現一個之前的[新制勞基法退休金到底能領多少錢?]公式有點問題,感謝他的指正,在此再做解釋,他的算法結果是 FV=C*(1+R)*((1+R)^N-(1+G)^N)/(R-G),這是期初投入的正確解,我寫的是FV=C*((1+R)^N-(1+G)^N)/(R-G)是期末投入的正確解。而事實上,新制退休金是每月都會提撥,若想取更接近的近似值,則應該用FV=C*(1+R/2)*((1+R)^N-(1+G)^N)/(R-G),我寫那篇文章時,想說不要寫的那麼複雜 ,就將這部分省去,但是卻沒有寫清楚,我的公式是個期末投入的解。

對好奇想知道公式如何推導的人,請繼續看下去:
  • 若每年初提撥C元,每年薪資成長G%,每年報酬率R%
  1. FV = C(1+R)^(N)+C(1+G)*(1+R)^(N-1)+…+C(1+G)^(N-1)(1+R)
  2. [(1+G)/(1+R)]FV = C(1+G)*(1+R)^(N-1)+C(1+G)^2*(1+R)^(N-2)+…+C(1+G)^N

式1與式2相減,移項就能獲得

FV=C*(1+R)*((1+R)^N-(1+G)^N)/(R-G)

  • 若每年末提撥C元,每年薪資成長G%,每年報酬率R%
  1. FV = C(1+R)^(N-1)+C(1+G)*(1+R)^(N-2)+…+C(1+G)^(N-1)
  2. [(1+G)/(1+R)]FV = C(1+G)*(1+R)^(N-2)+C(1+G)^2*(1+R)^(N-3)+…+C(1+G)^N/(1+R)

式1與式2相減,移項就能獲得
FV=(C)*((1+R)^N-(1+G)^N)/(R-G)

正確值應該就在這兩個公式估計值之間。

2 則留言:

wade 提到...

這個公式怪怪的....假設 G==C 則公式應該是
NC(1+R)^N

若套入原公式會因為分母為 0 而錯誤,
而且假設不為 0 好了,則當兩者愈接近時,結果愈大....怪.....

pjhuang 提到...

Wade

我看不懂你的問題與假設
G 是薪資成長率
C 是每月提撥退休金金額
不可能 G==C

關於作者:認證理財顧問黃柏仁,致力於上班族之理財規劃服務,按這裡到上班族投資理財部落格閱讀更多文章
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